*MAGALY DE LOS ANGELES CARVAJAL FLORES
*SELENA CELINA DE JESUS CASTRO
linea recta
domingo, 8 de enero de 2012
LINEA RECTA :una linea recta analiticamente es una ecuasion lineal o de 1er grado en 2 variables .
una recta queda determinada completamente si se conocen dos condiciones. y su direccion (punto-pendiente)
FORMAS DE LA ECUASION DE UNA RECTA :
*punto pendiente
*rectas paralelas
*rectas perpendiculares
*distancia entre rectas
*distancia de un punto a una recta
*pendiente ordenada al origen forma simetrica y forma general
PUNTO PENDIENTE: la recta que pasa por el punto P1(x1,y1) y tiene la pendiente dada M tiene por ecuasion :
y-y2=m(x-x1)
PENDIENTE ORDENADA EN EL ORIGEN: la ecuasion de la recta pendiente "m"· y que corta al eje y en el punto (0,b), siendo "b" la ordenada en el origen es :
y-y1=m(x-x1)
FORMULA GENERAL DE ORDENADA EN EL ORIGEN :
AX+BY+C=0
FORMULA SIMETRICA DE ORDENADA AL ORIGEN :
(X/A)+(Y/B)=1
DISTANSIA ENTRE DOS RECTAS : para hallar la distansia entre dos puntos paralelas se toma un punto cualquier ,p de una de ellas y calcular su distansia ala recta
de :(r,s)=Ic´-c I SOBRE RAIZ CUADRADA A2+B2
RECTAS PERPENDICULARES: son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro angulos iguales
RECTAS PARALELAS : dos rectas son paralelas si sus vectores directores son paralelos , es decir si estos son lineamente dependientes
r=X+AY+B=0
una recta queda determinada completamente si se conocen dos condiciones. y su direccion (punto-pendiente)
FORMAS DE LA ECUASION DE UNA RECTA :
*punto pendiente
*rectas paralelas
*rectas perpendiculares
*distancia entre rectas
*distancia de un punto a una recta
*pendiente ordenada al origen forma simetrica y forma general
PUNTO PENDIENTE: la recta que pasa por el punto P1(x1,y1) y tiene la pendiente dada M tiene por ecuasion :
y-y2=m(x-x1)
PENDIENTE ORDENADA EN EL ORIGEN: la ecuasion de la recta pendiente "m"· y que corta al eje y en el punto (0,b), siendo "b" la ordenada en el origen es :
y-y1=m(x-x1)
FORMULA GENERAL DE ORDENADA EN EL ORIGEN :
AX+BY+C=0
FORMULA SIMETRICA DE ORDENADA AL ORIGEN :
(X/A)+(Y/B)=1
DISTANSIA ENTRE DOS RECTAS : para hallar la distansia entre dos puntos paralelas se toma un punto cualquier ,p de una de ellas y calcular su distansia ala recta
de :(r,s)=Ic´-c I SOBRE RAIZ CUADRADA A2+B2
RECTAS PERPENDICULARES: son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro angulos iguales
RECTAS PARALELAS : dos rectas son paralelas si sus vectores directores son paralelos , es decir si estos son lineamente dependientes
r=X+AY+B=0
ejersisios de ecuasion simetrica
Hallar la ecuasion de la recta cuyas intercecciones con los ejes X,Y se indican respectivamente :
A) (7,-5)
B)P(X/2,0)
C)Q(O,11/4)
RESPUESTA:
X/7+Y/-5=1
X/7-Y/5=1
35)5X-7Y/35=1(35
5X-7Y=35
5X-7Y-35=35-35
5X-7Y-35=0
A) (7,-5)
B)P(X/2,0)
C)Q(O,11/4)
RESPUESTA:
X/7+Y/-5=1
X/7-Y/5=1
35)5X-7Y/35=1(35
5X-7Y=35
5X-7Y-35=35-35
5X-7Y-35=0
ecuacion simetrica o canonica
sea la recta cuyas intersecciones con los ejes "x,y" son A diferente de 0 y B diferente de 0 respectivamente, con puntos A(-,0)y(0,b) , tiene como ecuasion x/a+y/b=1, por ejemplo:
los segmentos que una recta determina sobre los ejes "x"y "y" son 2y-3 respectivamente .hayar la ecuasion :
x/a+y/b=1
x/2+y/-3=1
y/2-y/3=1
6)3x-2y/6=1(6
3x-2y=6
3x-2y-6=6-6
3x-2y-6=0
los segmentos que una recta determina sobre los ejes "x"y "y" son 2y-3 respectivamente .hayar la ecuasion :
x/a+y/b=1
x/2+y/-3=1
y/2-y/3=1
6)3x-2y/6=1(6
3x-2y=6
3x-2y-6=6-6
3x-2y-6=0
formula pendiente ordenada al origen
Sea una recta con pendiente m que intersecta al eje y en el punto (O,b), siendo b la ordenada al origen y sea P(X,Y) otro punto de la recta como se indica en la figura: Aplicamos la fórmula de la pendiente:
DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA
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